La informática valida el ‘Teorema de Dios’ de Gödel

Christoph Benzmüller de la Universidad Libre de Berlín y Bruno Woltzenlogel de la Universidad Técnica de Viena han probado informáticamente el teorema de Gödel, desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austríaco Kurt Gödel, que concluía que en base a los principios de la lógica debe existir un ser superior. Gödel argumentó que, por definición, no puede "existir nada más" grande de un ser supremo, y propuso un modelo matemático para demostrar su existencia, basado en seis axiomas. Los científicos alemán y austriaco han demostrado que la argumentación de Gödel era matemáticamente correcta. Sin embargo, los matemáticos están interesados ​​en subrayar que este trabajo tiene más "que ver con la demostración de que una tecnología superior puede ayudar a la ciencia, que no es el hecho de que Dios exista o no. La prueba ontológica de la existencia de Dios de Gödel - comentó Benzmüller - era más que cualquier otra cosa un buen ejemplo de algo inaccesible en las matemáticas o de la inteligencia artificial, que hemos resuelto con la tecnología actual." Así, estos dos científicos han dejado claro usando la informática actual que el razonamiento de Gödel, si se partía de los axiomas por él propuestos, en efecto llevaba a la conclusión o teorema al que él llegaba. Es decir, con esta prueba realizada los científicos no han demostrado que Dios exista, y tampoco es eso lo que intentaban. Lo que han logrado a través de computadoras es demostrar que la lógica de Gödel sobre la prueba ontológica de la existencia de Dios es rigurosamente cierta, algo que sin duda no llevará a muchos nuevos creyentes a Dios pero que sí supone un éxito de su genial razonamiento. KURT GÖDEL Kurt Gödel es uno de los más importantes matemáticos del siglo XX, considerado un verdadero genio por sus pares. Su principal campo de trabajo fue la lógica y la teoría de conjuntos, siendo especialmente reconocido y recordado a nivel matemático por sus dos Teoremas de Incompletitud. Es difícil saber con exactitud las creencias de Gödel, aunque lo que sí se conoce de él es que era un hombre religioso, teísta y miembro de la iglesia protestante. Fue en 1970 cuando distribuyó entre sus colegas de profesión una prueba en la cual mediante argumentaciones lógico-matemáticas probaba la existencia de Dios. Este razonamiento matemático no tenía como intención convencer de la existencia de Dios, sino demostrar que el llamado "argumento ontológico" de la existencia de Dios es válido. LA PRUEBA ONTOLÓGICA La prueba ontológica es un razonamiento formulado muchas veces en la historia que intenta demostrar la existencia de Dios de un modo puramente lógico. En una de sus versiones más sencillas, la prueba reza así: “Dios, por definición, es lo más perfecto que puede ser pensado. Si pensáramos en Dios como inexistente, entonces no sería realmente la idea de Dios, pues tendría la imperfección de no existir. Entonces, la oración ‘Dios existe’ es necesariamente verdadera. Por lo tanto, Dios existe.” Durante mucho tiempo, esta prueba fue refinada, analizada, afirmada y refutada por muchos filósofos. Algunos adujeron que era incorrecta porque el punto a probar estaba contenido en la premisa misma. Otros afirmaron que el argumento dependía de algunos conceptos borrosos, tales como perfección, pensamiento y existencia. Otros, como Schopenhauer, afirmaron que se trataba de una prueba correcta, excepto porque de la validez de un argumento no se puede nunca seguir la existencia de un objeto, pues la existencia no es un concepto lógico sino un "hecho ontológico". LA TEORÍA DE GÖDEL A este debate se sumó el filósofo y matemático Kurt Gödel (1906-1978), famoso por sus desarrollos en el campo de la lógica formal y sobre todo por el teorema de la incompletud, que se vio seducido también por las singulares propiedades de este importante argumento. Su idea fue la siguiente: si es posible probar que el argumento es válido en su estructura lógica, entonces podremos rechazar las objeciones que afirman que ese argumento depende del contenido de sus conceptos, es decir, la validez del argumento radica en su estructura y no en sus conceptos. Gödel se puso manos a la obra: desarrolló un conjunto de axiomas (principios de los que se seguirán los teoremas, esto es, las verdades probadas dentro de un sistema formal), además de un conjunto de definiciones formales (expresiones que explican el significado de ciertos signos mediante sus relaciones con otros sin necesidad de explicar el contenido de los signos) y, aplicando los principios de la lógica formal (sistema desarrollado por el lógico y filósofo Gotttlob Frege que intentaba sistematizar las reglas del pensamiento por medio de un sistema parecido al algebraico) demostró una versión puramente estructural del argumento Ontológico.